数学小知识六年级

1、数学小知识六年级上册顺口溜

(1)、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

(2)、数学：同步数学提升，个性化辅导，逻辑思维训练

(3)、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

(4)、(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

(5)、⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

(6)、圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之d=2r或r=d/

(7)、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

(8)、解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。 

(9)、路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间

(10)、周长的变化规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

(11)、数量关系式：单一量×份数=总数量(正归一)  

(12)、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公顷＝10000平方米。1亩＝6666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

(13)、体积=底面积×高  体积＝侧面积÷2×半径

(14)、0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。

(15)、每个图形的左、右或上、下都是一样的，我们就把这样的物体叫做对称。

(16)、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于

(17)、课题笔算除法(例2及相关练习)(1)重点：使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法(2)难点：掌握试商的方法。

(18)、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。

(19)、两个数的相差量÷单位“1”的量×100%      

(20)、商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

2、数学小知识六年级数学小报

(1)、(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2

(2)、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

(3)、课题数学广角(1)重点：体会优化的思想(2)难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力

(4)、b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。 

(5)、①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

(6)、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

(7)、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

(8)、长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。  

(9)、(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

(10)、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

(11)、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

(12)、过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

(13)、(8)流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 

(14)、笔记一定要方便日后查阅。书写过程中，字迹不要求美观，但是至少直观。

(15)、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

(16)、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

(17)、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。利息＝本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如141414不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如141592654无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如141592654……什么叫代数?代数就是用字母代替数。什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c

(18)、面积=半径×半径×π圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

(19)、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

(20)、课题笔算除法(例3)(1)重点：掌握把除数看作是25的特殊数进行试商的方法。(2)难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。

3、数学小知识六年级下册手抄报

(1)、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

(2)、1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

(3)、从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

(4)、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

(5)、几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

(6)、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

(7)、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 

(8)、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

(9)、②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

(10)、一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

(11)、在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

(12)、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。

(13)、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

(14)、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

(15)、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.一个因数是0.求另一个因数是多少。

(16)、例 修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？ 

(17)、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差   因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

(18)、所以，圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)。

(19)、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

(20)、最大的五位数是999 最小的五位数是10000

4、数学小知识六年级数学小报,内容直接打印的那种

(1)、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

(2)、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(3)、   小学二年级 完善加减法，表内乘法，学会应用题，基础几何图形。

(4)、分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有12人，比10人多2人，而色笔多出了(25-5)=20支，2个人多出20支，一个人分得10支。列式为(25-5)÷(12-10)=10(支)10×12+5=125(支)。

(5)、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

(6)、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5＝2×5+4×5

(7)、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

(8)、分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(9)、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(10)、流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

(11)、学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

(12)、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

(13)、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。

(14)、用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

(15)、①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

(16)、逻辑思考分析因果能力：有了问题，可以从中找到有用的条件，能够分析出已知条件和待求问题的相互关系，能够找到二者的相关性所在，从此剥丝抽茧

(17)、单价×数量＝总价单产量×数量＝总产量速度×时间＝路程工效×时间＝工作总量加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差   

(18)、课题亿以内数的大小比较(1)重点：掌握亿以内数的大小比较方法(2)难点：能正确地比较数的大小

(19)、心理学研究告诉我们，小学生的思维正处在具体形象思维向抽象思维、逻辑思维发展的过渡阶段，特别是低年级儿童，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行，因此小学数学教育必须重视培养学生动手、动脑、动口的良好习惯，使学生通过看一看、摸一摸、拼一拼、摆一摆、讲一讲来获取新知。

(20)、当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

5、数学小知识六年级下册

(1)、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

(2)、比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义！

(3)、体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

(4)、两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

(5)、(2)分数化简的方法：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(6)、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

(7)、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

(8)、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题：

(9)、课题画平行线67页(1)重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。(2)难点：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

(10)、1000米=1千米, 1000米 =1公里

(11)、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。

(12)、百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

(13)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

(14)、用直尺画角的方法：画角时先确定一个点，用直尺向不同的方向画两条线，就画成一个角。

(15)、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

(16)、三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

(17)、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。

(18)、5×8(整数部分不是0)就是求5的8倍是多少。

(19)、(4)百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

(20)、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

(1)、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

(2)、反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。 

(3)、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

(4)、(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

(5)、三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

(6)、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

(7)、小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0)；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。

(8)、分析：先找整体12；再找分母表示平均分成4份；求出12÷4=表示每一份有3个；最后找分子表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。

(9)、分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多(3-1)倍，以乙绳的长度为标准数。列式(63-29)÷(3-1)=17(米)…乙绳剩下的长度，17×3=51(米)…甲绳剩下的长度，29-17=1(米)…剪去的长度。

(10)、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

(11)、分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(12)、例如：3：x=4：内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×解得x=

(13)、圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

(14)、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

(15)、负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8小学6年级毕业考试数学重难知识点

(16)、面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

(17)、v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

(18)、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

(19)、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(20)、课题垂直和平行64－65页(1)重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。(2)难点；理解永不相交的含义

(1)、小学二年级  完善加减法，表内乘法，学会应用题，基础几何图形。

(2)、然而，很多同学出于不自信或者对家长的敷衍，为了笔记而笔记——笔记完成就“大功告成”、束之高阁。殊不知：记在自己脑袋里面的知识才是自己的知识，有笔记而无复习正是做笔记的错误。

(3)、(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

(4)、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写有2个十就在十位上写有几个就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。

(5)、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

(6)、一成是十分之也就是10%。三成五就是十分之三点也就是35%

(7)、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

(8)、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

(9)、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷圆形S面积C周长πd=直径r=半径周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π

(10)、圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh求倒数的方法①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

(11)、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

(12)、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

(13)、(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(14)、数学的学习是比较枯燥的，但对孩子们的综合理解能力和逻辑思维能力考查的要求是比较高的。数学的学习就像是建高楼，只有不断的加固地基，才有可能建造出牢固的大厦高楼，如果地基不够牢固，大厦高楼也是存在不长久的，因此学习数学最重要的就是把基础掌握好，并且提高学习兴趣。

(15)、加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。

(16)、有意识地设计了一些估算的填空题，如黑板长4()，课本宽18()，一条大青鱼重2()，一辆卡车载重2()，帮助学生建立相应的教学单位的观念，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识。

(17)、a审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

(18)、小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；

(19)、亿以内数的认识(例1)(1)重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。(2)难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系

(20)、小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍。

(1)、比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

(2)、例 某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？ 

(3)、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

(4)、根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。

(5)、(5)锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)

(6)、解题规律：两个数的差÷(倍数－1)=标准数 标准数×倍数=另一个数。